{"id":5564,"date":"2016-06-24T09:56:15","date_gmt":"2016-06-24T07:56:15","guid":{"rendered":"http:\/\/www.ftf.or.at\/?p=5564"},"modified":"2016-06-24T09:56:57","modified_gmt":"2016-06-24T07:56:57","slug":"wege-umwege-irrwege-zur-kanalkapazitaet-zur-geschichte-der-entwicklung-hocheffizienter-digitaler-uebertragungsverfahren","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ftf.or.at\/?p=5564","title":{"rendered":"Wege, Umwege, Irrwege zur Kanalkapazit\u00e4t : Zur Geschichte der Entwicklung hocheffizienter digitaler \u00dcbertragungsverfahren [Slides]"},"content":{"rendered":"

Prof. Johannes Huber | 20.06.2016 | 17:00 Uhr | Lakeside B04, B4.1.114
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Kurzfassung<\/strong><\/p>\n

Mit der Entwicklung der Informationstheorie gelang C. E. Shannon, dessen 100. Geburtstag heuer im Mai durch zahlreiche Feiern gedacht wurde, bereits im Jahre 1948 der Beweis, dass mittels Codierverfahren auch \u00fcber gest\u00f6rte \u00dcbertragungskan\u00e4le prinzipiell eine fehlerfreie digitale \u00dcbertragung m\u00f6glich ist, solange nicht versucht wird, mehr Daten zu \u00fcbertragen als die Kapazit\u00e4t <\/em>des Kanals zul\u00e4sst. Dieses Kanalcodierungstheorem leitete eine breite Forschungst\u00e4tigkeit auf dem Gebiet der Kanalcodierung ein. Dennoch wurden \u00fcber viele Jahre trotz des Einsatzes anspruchsvollster mathematischer Methoden nur eher bescheidene Fortschritte erreicht und das Ziel, die informationstheoretische Kapazit\u00e4t von \u00dcbertragungskan\u00e4len in der Praxis nutzbar zu machen, galt viele Jahre als grunds\u00e4tzlich unerreichbar. Erst durch die Zufallserfindung der sog. \u201eTurbo-Codes\u201c kam 1993 neue Bewegung in das Gebiet und dabei stellt es sich heraus, dass die Entwicklung durch das wenig geeignete Optimierungsziel \u201eMaximierung der Minimaldistanz\u201c, das aber niemals hinterfragt worden war, in eine ung\u00fcnstige Richtung gelenkt worden war. Schlie\u00dflich erkannte McKay 1996, dass die bereits 1963 von R. Gallager vorgeschlagenen \u201eLow Density Parity Check Codes\u201c\u00a0 von allen bisher bekannt gewordenen Ans\u00e4tzen wohl der direkteste Weg nahe an die Kanalkapazit\u00e4t gewesen w\u00e4re. So war das Problem eigentlich bereits 33 Jahre lang weitgehend gel\u00f6st, ohne dass dies bemerkt worden war. Im Jahr 2007 stellte schlie\u00dflich Erdal Arikan mit der Erfindung der Polar Codes einfache Codier- und Decodierverfahren vor, durch die f\u00fcr eine nach unendlich strebende Codewortl\u00e4nge die Kanalkapazit\u00e4t mathematisch beweisbar erreicht wird. Wieder zeigte sich, dass mit den nahe verwandten Reed-Muller Codes infolge des falschen Optimierungskriteriums bereits 53 Jahre zuvor das Ziel nur knapp verfehlt worden war.<\/p>\n

Im Vortrag wird ausgehend von der Shannon\u00b4schen Informationstheorie der Begriff Kanalkapazit\u00e4t <\/em>eingef\u00fchrt. Die Wissenschaftsgeschichte wird anhand von verschiedenen L\u00f6sungsans\u00e4tzen nachgezeichnet und es werden die Hemmnisse, die dabei zu Irr- und Umwegen gef\u00fchrt haben, identifiziert. Ein Ausblick auf die aktuelle Forschung und offene Fragen schlie\u00dft den Vortrag ab.<\/p>\n

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