{"id":8044,"date":"2022-09-20T12:29:54","date_gmt":"2022-09-20T10:29:54","guid":{"rendered":"https:\/\/www.ftf.or.at\/?p=8044"},"modified":"2022-10-13T11:08:24","modified_gmt":"2022-10-13T09:08:24","slug":"modelling-and-simulation-of-nonlinear-wave-propagation-in-ultrasound-imaging","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.ftf.or.at\/?p=8044","title":{"rendered":"Modelling and simulation of nonlinear wave propagation in ultrasound imaging"},"content":{"rendered":"\n

… ist der Titel des Roland-Mittermeir-Preises 2021<\/strong> und wurde vom F\u00f6rderverein Technische Fakult\u00e4t mit EUR 1.500,00 ausgezeichnet. Der Autorin und Preistr\u00e4gerin, Frau Dipl.-Ing.in<\/sup> Teresa Rauscher BSc<\/strong>, wurde der Preis im Rahmen einer TEWI-Veranstaltung (gemeinsam mit der Vergabe der TEWI-Sch\u00fcler*innenpreise und Best Performer Awards) am 16. September 2022 \u00fcbergeben und die Arbeit wird hier kurz vorgestellt:<\/p>\n\n\n\n

Ultraschallbildgebung – f\u00fcr die meisten bekannt aus der Frauenheilkunde – ist ein komplexes Zusammen- spiel von physikalischen Prinzipien und Signalverarbeitungsmethoden. Es basiert auf hochfrequenten Schallwellen, die uber eine Sonde in den K\u00f6rper geschickt werden und dort vom Gewebe unterschiedlich stark reflektiert oder gestreut werden, um so ein Bild zu erhalten. Bei hohen Intensit\u00e4ten zeigen die Schallwellen ein starkes nichtlineares Verhalten. Dieses wird zurzeit aber noch nicht genutzt, sondern im Gegenteil durch lineare Modelle angen\u00e4hert. Sofern man diese Nichtlinearit\u00e4ten aber richtig abbildet, kann die Qualit\u00e4t der Bilder enorm verbessert werden und auch weitere Anwendungen wie beispielsweise Tissue Harmonic Imaging oder therapeutischer Ultraschall k\u00f6nnen davon profitieren. <\/p>\n\n\n\n

In meiner Masterarbeit habe ich mich eben genau mit der Modellierung dieser Nichtlinearit\u00e4ten bei der Ausbreitung von Ultraschallwellen besch\u00e4ftigt. Ziel war es, ein drei dimensionales Modell fur die nicht- lineare Wellenausbreitung im Wasser ausgehend von einer rechteckige Sonde zu entwickeln und dieses auch zu implementieren. Durch die Zusammenarbeit mit GE Healthcare in Zipf, Ober\u00f6sterreich, konnte ich einen sehr wertvollen praktischen Einblick erhalten und deren Messungen mit den Simulationen vergleichen, um die Genauigkeit des entwickelten Modells zu verifizieren. <\/p>\n\n\n\n

Um Nichtlinearit\u00e4ten abzubilden, muss man in das Feld der nichtlinearen Akustik eintauchen und auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen zur\u00fcckgreifen, in diesem Fall auf die KZK-Gleichung. Die KZK-Gleichung ist eine parabolische Differentialgleichung, die die nichtlineare Ausbreitung von gerichteten Wellen abbilden kann. Die Berechnung von drei dimensionaler fokussierter nichtlinearer Schallwellenausbreitung ist zeitlich noch recht aufw\u00e4ndig, was uns auch zu einer der gr\u00f6\u00dften Herausforderungen bringt, denn Ultraschallbildgebung findet in Echtzeit statt. <\/p>\n\n\n\n

Um die Berechnung also zu beschleunigen, ben\u00f6tigt man Approximationen. Also denkt man sofort an Linearisierung, doch Ziel ist es gerade diese Nichtlinearit\u00e4ten abzubilden. Damit mussten andere Ideen her. <\/p>\n\n\n\n

Grundlegend basiert das entwickelte Modell auf einem Operator Splittingverfahren. Dies ist eine Methode zur einzelnen Ber\u00fccksichtigung der Terme in der Gleichung, wodurch diese f\u00fcr eine sehr kleine Schrittweite parallel gel\u00f6st und dann nach jedem Schritt wieder zusammengefugt werden k\u00f6nnen. Durch diese m\u00f6gliche Parallelisierung kann man Rechenzeit gewinnen und verliert bei entsprechender Schritt weite kaum an Genauigkeit. <\/p>\n\n\n\n

Au\u00dferdem hat jede Ultraschallsonde eine bestimmte Geometrie, in diesem Fall rechteckig. Dadurch kann das zugrunde liegende Eigenwertproblem fur den Laplace Operator in der KZK-Gleichung explizit gel\u00f6st werden. Mithilfe der Eigen-funktionen und einem entsprechenden Ansatz kann man dies auf eine Cosinustransformation zur\u00fcckf\u00fchren und somit einen Teil der Gleichung im Frequenzbereich l\u00f6sen und vernachl\u00e4ssigbare Anteile herausfiltern. <\/p>\n\n\n\n

Spannend sind nat\u00fcrlich die Ergebnisse. Um dies zu untersuchen, wurde das Modell diskretisiert. Implizite Zeitschritt-verfahren wurden entwickelt, um die Stabilit\u00e4t zu gew\u00e4hrleisten. Dann wurde es in MATLAB implementiert, die simulierten und gemessenen Wellen wurden in unterschiedlichen Tiefen verglichen und insgesamt konnte eine sehr gute \u00dcbereinstimmung festgestellt wreden. Bei Messungen sprechen wir von akustischen Messungen, die mithilfe eines Hydrophones in einem Wassertank bei GE Healthcare in Zipf durchgefuhrt wurden. Auch die Rechenzeit konnte vor allem durch die genannten Ann\u00e4herungen signifikant reduziert werden. <\/p>\n\n\n\n

Damit konnte im Rahmen dieser Masterarbeit ein effizientes Modell entwickelt und implementiert werden, um die nichtlineare Wellenausbreitung bei der Ultraschallbildgebung abzubilden. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

… ist der Titel des Roland-Mittermeir-Preises 2021 und wurde vom F\u00f6rderverein Technische Fakult\u00e4t mit EUR 1.500,00 ausgezeichnet. Der Autorin und Preistr\u00e4gerin, Frau Dipl.-Ing.in Teresa Rauscher BSc, wurde der Preis im Rahmen einer TEWI-Veranstaltung (gemeinsam mit der Vergabe der TEWI-Sch\u00fcler*innenpreise und … Continue reading →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":27,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"sfsi_plus_gutenberg_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_show_text_before_share":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_type":"","sfsi_plus_gutenberg_icon_alignemt":"","sfsi_plus_gutenburg_max_per_row":"","footnotes":""},"categories":[12],"tags":[],"class_list":["post-8044","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-news"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8044","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/27"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=8044"}],"version-history":[{"count":12,"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8044\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":8195,"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/8044\/revisions\/8195"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=8044"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=8044"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.ftf.or.at\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=8044"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}